Matemática

Notação Científica – O que é? Definição, como calcular e características

Notação científica é a forma simplificada de escrever números muito grandes ou muito pequenos. É bastante utilizada nas ciências exatas.

Atualizado em 03/02/2020

Primeiramente, se você parar para reparar, várias contas matemáticas que realizamos na calculadora, por exemplo, não representam números exatos. Quase sempre vem aquele tanto de algarismos e você pensa, e agora? Pois bem, a regra é que utilizemos sempre o primeiro número significativo mais os dois primeiros depois da vírgula. Certo? Pois bem, a essa técnica damos o nome de notação científica.

Claro que isso foi apenas um exemplo simples. Em síntese, a notação científica é utilizada por matemáticos, físicos, astrônomos, dentre outros profissionais,  para tornar números pequenos ou muito grandes de forma simplificada usando a potência de base dez. Acima de tudo, a fórmula para tornar um número de acordo com a notação científica é  a·10n.

Além disso, nesse sentido, representa o que chamamos de mantissa – também conhecido como coeficiente. Já o representa o expoente ou ordem de grandeza dos números apresentados. Assim, para encontrar a notação científica de um número, basta colocar a vírgula após o primeiro número significante. Vamos entender melhor!

Notação científica na prática

Bom, se é dado um valor de 0,00045 e você precisa saber qual a notação científica, o que fazer? Não se preocupe porque a técnica é muito simples. Isso porque, o que queremos encontrar aqui é a mantissa desse valor, ou seja, o coeficiente. Assim, basta colocar a vírgula após o primeiro algarismo significativo seguindo da esquerda para a direita, ou vice-versa. Nesse caso, o coeficiente de 0,00045 será 4,5.

Notação Científica, o que é? Definição, como calcular e características
Exemplo de notação científica. Fonte: Khan Academy

Primeiramente, pode ocorrer exemplos como esse 3256565 em que todos os números são significativos. Entretanto, a regra se aplica da mesma maneira. Assim, o coeficiente do número 3256565 será 3,256565. Simples, não é?

Agora, vamos entender como a ordem de grandeza é encontrada, que recebe esse nome porque determina qual a quantidade do número na notação científica. Isso é muito comum, por exemplo, em células atômicas como nêutrons, prótons e elétrons que apresentam numerações extensas. Mas como assim? Observe:

A massa do elétron, por exemplo, é representada pelo número 0,000000000000000000000000000910938356 g. Logo, seria muito complexo realizar cálculos com essa quantidade de números, não é? Para que se torne mais simplificado, a notação científica transforma esse valor da seguinte maneira: 9,10938356·10– 28 g. Nesse sentido, o coeficiente é 9,10938356 aplicando a potência de base dez.

Como encontrar a ordem de grandeza

Resumindo, para encontrar a ordem de grandeza é preciso se atentar à uma questão muito importante. Vamos lá.

Pegando o exemplo anterior em que a notação científica da massa do elétron é 9,10938356·10– 28 g notamos que a ordem de grandeza, ou seja, o expoente, está negativo. Visto isso, ao realocarmos a vírgula da massa do elétron andamos para a direta, sendo representado no expoente como negativo.

Notação Científica, o que é? Definição, como calcular e características
Ordem de grandeza é a potência de dez mais próxima do número. Fonte: YouTube

Isso significa que, quando a vírgula for realocada para a esquerda o expoente será positivo. Neste caso, por exemplo, o número 896000000000 possui coeficiente 8,96000000000. Sendo assim, o expoente da notação científica sera positivo.

Dessa forma, observe o expoente positivo e negativo esses exemplos:

  • 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15
  • 0, 000000000016 = 1,6 . 10 – 11

Notação científica com operações

Em síntese, sabemos que na matemática existe algumas formas de cálculo, como a soma, subtração, multiplicação e divisão. Certo? Logo, para cada tipo de operação a notação científica será realizada de uma forma.

Notação Científica, o que é? Definição, como calcular e características
Exemplo de como ficaria os números de acordo com a colocação da vírgula na notação científica. Fonte: Estudo Prático

Assim, na multiplicação a conotação científica funciona multiplicado os números e, em seguida, a base 10 é repetida e os expoentes são somados. Dessa forma, veja o exemplo:

  • 1,4 . 10 3 x 3,1 . 10 2 = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2) = 4,34 . 10 5
  • 2,5 . 10 – 8 x 2,3 . 10 6 = (2,5 x 2,3) . 10 ( – 8 + 6) = 5,75 . 10 – 2

Já na divisão ocorre um pouco diferente. Sendo assim, em relação aos números devemos dividir, repetir a base, e ao invés de somar os expoentes, na divisão devemos subtraí-los. Visto isso, observe:

  • 9,42 . 10 5 : 1,2 . 10 2 = (9,42 : 1,2) . 10 (5 – 2) = 7,85 . 10 3
  • 8,64 . 10 – 3 : 3,2 . 10 6 = (8,64 : 3,2) . 10 ( – 3 – 6) = 2,7 . 10 – 9

Por outro lado, na soma e subtração o próprio nome já diz. Nesse sentido, os números são somados ou subtraídos e a potência 10 é repetida. Porém, para que o cálculo seja realizado o expoente nas potências de 10 devem apresentar o mesmo valor. Deste modo, veja:

  • 3,3 . 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8
  • 6,4 . 10 3 – 8,3 . 10 3 = (6,4 – 8,3) . 10 = – 1,9 . 10 3

Gostou da matéria? O assunto só pareceu complicado, não é? Aproveita que já está aqui e se joga nesses outros textos sobre Elasticidade e Raiz Quadrada.

Fontes: Mundo Educação, Toda Matéria e Info Escola

Fonte imagem destaque: Matemática Básica

Por <a href='https://conhecimentocientifico.r7.com/author/dayane/' rel='dofollow' class='dim-on-hover'>Dayane Borges</a>
Por Dayane Borges
Jornalista e redatora com experiência em escrita criativa, adequação e produção de conteúdos multimídia para a web.