Matemática

Fórmula de Bhaskara – O que é, para que serve e como calcular

A fórmula de Bhaskara é um cálculo matemático que tem a função de resolver as equações de segundo grau encontrando suas raízes.

Atualizado em 23/01/2020

A fórmula de Bhaskara é uma expressão matemátca utilizada para resolver equações do segundo grau. Seu nome foi dado em homenagem ao matemático indiano que a demonstrou, Bhaskara Akira. Essa fórmula é um método de encontrar as raízes de uma equação usando apenas seus coeficientes. Primeiramente, para utilizar a fórmula é necessário relembrar duas coisas:

  • Coeficiente é o número que multiplica uma incógnita em uma equação.
  • Toda equação de segundo grau é escrita da seguinte forma: ax2+bx+c=0.

Sendo assim, os coeficientes são os números representados por abc. Para resolver a equação é preciso encontrar o valor da incógnita x. Exemplo: x2 + 12x – 13 = 0. Portanto, a = 1, b = 12 e c = – 13.

A fórmula de Bhaskara é dada por:

Fórmula de Bhaskara - o que é, para que serve e como calcular
Fonte: Lukk.

Ela exige que o valor numérico dos coeficientes seja substituído em seu cálculo. Posteriormente, são realizadas as operações matemáticas. Dessa forma, obtendo as raízes da expressão numérica.

Passos da fórmula de Bhaskara

1: Calcular discriminante

Discriminante é a expressão que está dentro da raiz na fórmula de Bhaskara. Geralmente, é calculada separadamente. Pois, assim, é possível saber o número de raízes da equação. Bem como se pertencem aos números reais. Representada pela letra grega Δ (Delta), é ela que discrimina os resultados de uma equação.

Δ = b2 – 4.a.c

Portanto:

  • Se o valor de Δ for maior que zero (Δ > 0), a equação terá duas raízes reais e distintas.
  • Se o valor de Δ for igual a zero (Δ = 0), a equação apresentará uma raiz real.
  • Se o valor de Δ for menor que zero (Δ<0), a equação não possui raízes reais.

Desse modo, vamos utilizar o exemplo citado anteriormente: x2 + 12x – 13 = 0.

Fórmula de Bhaskara - o que é, para que serve e como calcular
Fonte: Lukk.

2: Substituir a discriminante e os coeficientes

A segunda etapa é muito simples. Agora que você já sabe os valores dos coeficientes e de delta, é só substituir dentro da fórmula de Bhaskara.

Fórmula de Bhaskara - o que é, para que serve e como calcular
Fonte: Lukk.

3: Calcular as raízes

Como delta é maior que zero, pois a raiz quadrada de 196 é 14, a equação terá duas raízes reais possíveis.  Note que existe um sinal “±”, ele indica que devem ser realizados dois cálculos: adição e subtração. Dessa forma, um resultado será positivo e o outro negativo.

Fórmula de Bhaskara - o que é, para que serve e como calcular
Fonte: Lukk.
Fórmula de Bhaskara - o que é, para que serve e como calcular
Fonte: Lukk.

Sendo assim, as raízes da equação x2 + 12x – 13 = 0 são 1 e – 13. A fórmula de Bhaskara, portanto, é um facilitador para poder calcular expressões mais complexas, como Função Quadrática.

O que achou desse conteúdo matemático? Vem, então, ler mais um pouco em Vetores – O que são, para que servem, como são calculados?

Fontes: Brasil Escola e Toda Matéria.

Imagem de destaque: Lukk.