As formas geométricas são classificadas de acordo com a quantidade de lados que possuem. Como resultado disso, os quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Além disso, por serem polígonos, apresentam características próprias como a presença de duas diagonais e o valor de 360º como resultado da soma dos ângulos internos.
Além de polígono, um quadrilátero é, também, classificado como sendo convexo. Ou seja, as retas traçadas dentro do plano formam prolongamentos que se cruzam. Ademais, dentro da ordem dos quadriláteros existem algumas especificações quanto ao lados.
Ou seja, de acordo com a posição dos lados os quadriláteros podem ser paralelogramos, quando tem lados opostos; trapézios, quando possuem um lado paralelo e outro não e, por último, aqueles em que os lados não possuem relação, ou seja, não são paralelos e nem opostos.
Elementos de um quadrilátero
Por ser classificado como polígono – mesmo número de ângulos e lados -, um quadrilátero possui todas as características dessa figura plana.
Assim, é possível identificar:
- Lados: São os segmentos de reta que contornam o quadrilátero;
- Vértices: São os pontos de encontro entre dois lados;
- Ângulos internos: São os ângulos determinados por dois lados consecutivos de um quadrilátero;
- Ângulos externos: são ângulos formados pelo prolongamento de um lado de um polígono. Um ângulo externo sempre é suplementar ao ângulo interno adjacente a ele;
- Diagonais: Segmentos de reta cujas extremidades são dois vértices não consecutivos de um polígono. Dessa maneira, são os segmentos de reta que ligam dois vértices e que, ao mesmo tempo, não são lados.
Classificação desses polígonos
Já vimos que os quadriláteros podem se dividir em figuras que possuem dois pares de lados paralelos (paralelogramos), aquelas em que há apenas um par de lados paralelos (trapézios) e , até mesmo, as figuras que não apresentam lados paralelos.
Algumas propriedades dos quadriláteros são:
- Somando os ângulos internos de um quadrilátero o valor será igual a 360°;
- O valor da soma entre um ângulo interno de um quadrilátero e o ângulo externo adjacente a ele é igual a 180°;
- O perímetro de um quadrilátero é igual à soma dos comprimentos de seus lados.
Agora, vamos conhecer as especificações de cada um.
Paralelogramos
Os paralelogramos, além de serem quadriláteros, possuem características que são próprias desse tipo de figura geométrica. Isso significa que paralelogramos possuem os lados opostos com a mesma medida, ou seja, congruentes. Além disso, os ângulos opostos também são congruentes, além de possuírem os ângulos adjacentes suplementares.
Visto isso, dentro da classificação dos paralelogramos podemos encontrar os retângulos, losangos, quadrados ou apenas outras figuras.
Visto isso, os retângulos são a classificação de paralelogramo que apresentam no interior da figura os ângulos retos. Além das características presentes em uma paralelogramo, os retângulos possuem as diagonais congruentes, ou seja, com a mesma medida.
Já um losango apresenta todos os lados com a mesma media, ou seja, são congruentes. Além disso, são classificados como paralelogramos equiláteros e as diagonais dessa figura geométrica são perpendiculares.
Ademais, os quadrados são, ao mesmo tempo, losangos e retângulos. Ou seja, os ângulos são retos e os lados apresentam a mesma medida. Além disso, o quadrado apresenta como característica específica as diagonais perpendiculares e congruentes.
Trapézios
A principal característica dos trapézios é a presença de apenas um par de lados paralelos. Entretanto, trapézios que possuem lados sem a mesma medida são denominados de trapézio isósceles. Além disso, os lados de um trapézio são denominados de bases. Assim, a característica desse tipo de trapézio é a presença dos ângulos e diagonais na mesma medida, ou seja, congruentes.
E então, o que achou da matéria sobre quadriláteros? Aproveita que já está por aqui e confere esses outros textos sobre a Tabela Periódica e Magnetismo.
Bibliografia:
- SILVA, Luiz Paulo Moreira. Quadriláteros. [20–]. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/quadrilateros.htm. Acesso em: 4 fev. 2020.
- AYRES, Frank; MOYER, Robert E.. Teoria E Prob. de Trigonometria (em português) Bookman, 2003. p. 185.
- DOLCE, Osvaldo. (2013). Fundamentos de Matemática Elementar 9 ed. [S.l.]: Atual.
