Matemática

Losangos – O que são, classificação, características, área e perímetro

Basicamente, losangos são figuras geométricas consideradas polígonos quadriláteros. Ou seja, têm quatro lados congruentes e idênticos. Sabia mais sobre eles

Atualizado em 16/09/2019

Losangos são figuras geométricas classificadas como polígonos quadriláteros. Isso significa que a forma de um losango possui, necessariamente, quatro lados congruentes, ou seja, idênticos. Além disso, losangos podem ser facilmente encontrados, como na bandeira brasileira – símbolo primordial do país.

Dessa forma, nota-se que os losangos são formados por segmentos de reta, conhecidos por lados do polígono. Esses elementos se encontram apenas nas extremidades e, como seus lados não se cruzam, formam uma figura fechada.

Por consequência, os losangos também são paralelogramos, uma vez que, com todos os lados congruentes, os lados opostos são paralelos.

Portanto, ao contrário do quadrado, que apresenta ângulos retos nos quatro cantos, a figura tem dois dos ângulos internos agudos (menor que 90°) e dois obtusos (maior que 90°). Com isso, os losangos se caracterizam por serem paralelogramos com ângulos congruentes.

Caraterísticas gerais dos losangos

Losangos - classificação, características, área e perímetro
Losangos possuem quatro lados congruentes – Fonte: Matemática Básica

Em síntese, é considerado polígono toda figura fechada que for, ainda, formada por segmentos de reta. Deste modo, sendo os losangos parte desse grupo, possuem as seguintes propriedades:

  • Lados: são os segmentos de reta que limitam o polígono. Sendo assim, losangos possuem quatro lados com a mesma medida;
  • Vértices: são os pontos de encontro entre dois lados. Para ser losango, a figura deve ter quatro vértices;
  • Ângulos internos: são os ângulos entre dois lados na região interna do polígono. Com quatro ângulos internos, losangos sempre terão soma destes elementos igual a 360º;
  • Diagonais: são os segmentos de reta que ligam dois vértices, embora não sejam lados da figura. Um losango deve ter duas diagonais, sendo uma vertical e uma horizontal.
Losangos - classificação, características, área e perímetro
Mundo Educação

Além disso, como dito anteriormente, por serem paralelogramos com quatro lados iguais, suas diagonais são perpendiculares. Assim, é possível afirmar que as diagonais de um losango formam um ângulo de 90° entre si.

Características dos paralelogramos

Losangos - classificação, características, área e perímetro
Paralelogramos, como o retângulo e o losango, têm lados e ângulos iguais – Fonte: Professor Ferreto

Em decorrência de seus lados opostos congruentes, os losangos também são paralelogramos. Por esta razão, todas as propriedades dessa categoria contemplam a figura do losango. Veja:

  • Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes, assim como seus lados;
  • A soma dos ângulos adjacentes de um paralelogramo resulta em 180°;
  • As diagonais de um paralelogramo cruzam-se em seus pontos médios.

Área e perímetro dos losangos

Losangos - classificação, características, área e perímetro
A área dos losangos pode ser calculada com base na multiplicação dos cumprimentos das diagonais – Fonte: Estudo Kids

Tendo um losango dois ângulos agudos e dois obtusos, o cálculo da sua área é feito por meio da multiplicação do comprimento da diagonal maior, ou seja, a distância entre os vértices mais distantes, pelo comprimento da diagonal menor, isto é, a distância entre os vértices mais próximos.

A fórmula para encontrar o valor da área é a mesma para calcular a área de um retângulo. Sendo assim, o resultado será dividido por dois, já que o losango tem a metade da área do retângulo. A fórmula utilizada é, portanto, (d x D) / 2.

No caso do perímetro, o cálculo deve ser feito levando em consideração as propriedades de um polígono. Isso quer dizer que a conta será igual para todos os planos. Logo, o resultado é obtido por meio da soma feita a partir da definição dos lados.

Visto que os losangos têm lados iguais, esses lados devem ser multiplicados por quatro. Basta saber as medidas. Dessa maneira, tem-se a definição de um perímetro de um losango, ou melhor, a medida que circunda a área interna desta forma geométrica.

O perímetro (definido por P) dos losangos é representado pela forma P = 4 . l. Nela, o valor de l será o lado do polígono em questão.

Tem interesse em geometria? Saiba mais sobre Área do triângulo – como calcular, tipos, Teorema de Pitágoras.

Fontes: Brasil Escola, Todo Estudo, Mundo Educação

Fonte da imagem de destaque: Big1 News