Primeiramente, quando uma forma geométrica possui seis lados é denominada de hexágono. Em suma, os hexágonos também podem ser regulares quando possuírem a mesma medida em todos os lados. Como a soma de todos os ângulos dentro dos hexágonos representam 360º, cada ângulo equivale a 60º (no caso de hexágonos regulares).
Ademais, quando retas são traçadas dentro de um hexágono ligando os pontos disponíveis na forma geométrica, os arcos foram ângulos centrais. Ou seja, cada ângulo central representa a figura de um triângulo equilátero, aqueles com a mesma medida em todos os lados.
Dessa forma, ao calcular a área dos hexágonos é possível observar que o resultado será o mesmo da soma das seis áreas formadas pelas retas. Ou seja, a área é obtida pela soma das áreas dos triângulos equiláteros.
Área do hexágono regular
O hexágono é uma figura plana composta por seis lado, certo? Dessa maneira, para que a área de um hexágono regular seja formada é preciso observar que nessa forma geométrica o tamanho e proporção dos lados tem a mesma medida.
Assim, é a partir dos ângulos que o cálculo é feito. Como já visto, ao traçar retas dentro de uma forma hexagonal surgem triângulos equiláteros com ângulos de 60º. Ou seja, quando multiplicados por todos os lados – no caso seis – o valor final será 360º de circunferência.
Nesse sentido, a fórmula utilizada para calcular o valor da área é baseada no Teorema de Pitágoras. Nesse aspecto, temos: A2 = h2 + a2 .
Aplica-se a fórmula nos triângulos equiláteros. Assim, após chegar ao resultado de A, multiplica-se o valor obtido por seis (lados que representam a forma hexagonal). Sendo assim, utilizamos a seguinte fórmula: A = 6 . a2 √3.
Essa forma para além da matemática
Já parou pra reparar como os olhos das abelhas possuem vários ângulos espelhados? Ou como criam alguns objetos inspirados em formas geométricas? Então, os hexágonos estão presentes em diversas manifestações da natureza como em animais e plantas.
A presença dessa forma geométrica em animais, por exemplo, auxilia na ampla visão já que conseguem abarcar diversos ângulos de uma vez só. Além disso, muitos objetos como prateleiras, caixas, sinais de trânsito e tantos outros também utilizam os hexágonos como forma inspiração em suas composições.
Sabe o que também leva a forma de um hexágono? Edifícios, casas, móveis planejados e outros elementos da arquitetura. Além disso, elaboram-se artefatos como forma de decoração.
Por fim, até no universo encontra-se a forma hexagonal. A essa descoberta os cientistas deram o nome de mistério do hexágono de Saturno. O mistério foi uma descoberta da nave robótica espacial Voyager 2, em 1981. Doido, né?
E então, o que achou da matéria? Pois bem, se gosta de se aventurar em temas como este, então aproveita pra conferir o que significa Ciclo de Carnot e o que é Calor Latente.
Fontes: Stoodi, Conceitos e Mundo Educação
Bibliografia:
- SCHWERTL, Simone Leal. Matemática Básica. 3. ed. [S.L.]: Edifurb, 2012. 115 p.
- TENENBLAT, Keti. Introdução à Geometria Diferencial. 2. ed. [S.L]: Blucher, 2008. 280 p.
- DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar – Hexágono. Geometria Plana. Vol. 9. São Paulo: Atual, 1995.
- RIBEIRO, Paulo Vinícius. Matemática: Áreas de polígonos. Vol. 5. São Paulo: Bernoulli.
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