O renomado matemático do século VI antes de Cristo, Tales de Mileto, foi considerado o pai da geometria descritiva. Isto porque, seus estudos e descobertas resultaram no conhecido Teorema de Tales. Esta teoria estuda a proporcionalidade, baseada em retas paralelas, que são cortadas por duas transversais.
Dessa forma, podemos encontrar variações nas linhas que se encontram, chamadas de intersecções. Além disso, a fórmula pode ser aplicada em triângulos e cálculos da matemática. No entanto, a descoberta surgiu quando Tales mediu a altura de uma pirâmide do Egito.
Por isso, vamos aprender um pouco mais sobre o Teorema de Tales, sua fórmula, aplicação no triângulo e sua origem. Ademais, ele defendia que a luz proporcionada pelo Sol chegava à Terra de forma inclinada, foi assim que concluiu suas ideias sobre as retas paralelas e transversais.
O que é Teorema de Tales?
Como dito anteriormente, o Teorema de Tales foi desenvolvido pelo matemático grego, filósofo e astrônomo, Tales de Mileto. Ao passo que, o experimento foi feito durante uma observação da sombra da pirâmide Quéops, no Egito.
Dessa forma, Tales conseguiu o cálculo da altura da pirâmide, considerando pela sombra. Em suma, ele também contribuiu para os estudos da razão e proporção, sendo utilizados para calcular distâncias.
Por isso, precisamos entender o gráfico que representa o conceito das retas paralelas e transversais. Veja a seguir:
Antes de tudo, as letras r, s e t são as retas paralelas e, ao contrário, as linhas b e a são as transversais. Desse modo, os pontos AB, BC, DE e EF são as variações de intersecções das retas. Lembrando que estes são proporcionais, isto é, possuem as razões iguais entre eles: AB/BC = DE/EF.
Por conseguinte, a proporções do gráfico do Teorema de Tales podem se adaptar a partir dessa fórmula:
AC/AB = DF/DE ou AC/BC = DF/EF
Mesmo assim, independentemente da forma escolhia, as proporções devem ser montadas com o valor dos segmentos, a partir da propriedade de cada reta.
Triângulos
Por outro lado, o Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos, mais conhecido como Teorema de Bissetriz interna. Esta teoria afirma que existe uma linha chamada bissetriz que divide o triângulo em dois lados iguais.
A linha pontilhada no meio do triângulo é a bissetriz, assim pode-se utilizar um valor X nas laterais para chegar ao resultado. De fato, o Teorema de Tales afirma que: “Em todo triângulo, a bissetriz de qualquer ângulo interno divide o lado oposto a ele em duas partes proporcionais, em relação a seus lados adjacentes.”
Por fim, o Teorema de Tales é utilizado na geometria para auxiliar os cálculos de distâncias inacessíveis e a semelhança de triângulos. Além disso, a divisão é uma das formas mais apropriadas de comparar a medida de segmentos de reta, sejam paralelas ou transversais.
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Fontes: Mundo Educação, Toda Matéria, Brasil Escola e Estudo Prático
Imagens: Cola na Web, Memphis Tours, Youtube e Brainly
