Matemática

Operações com frações – Adição, subtração, multiplicação e divisão

Operações com frações, é um o conjunto dos números racionais, que fazem parte de operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Atualizado em 18/05/2020

As operações com frações são recorrentes na matemática e tem variações fáceis de aprender. A fração é a representação da parte de um todo. Imagine uma pizza como o todo, e suas fatias como as frações, as partes, divididas de forma igual.

Ante de tudo, nas operações com frações, há a possibilidade de somar, subtrair, dividir e multiplicar. Para realizar, enfim, o cálculo, temos dois importantes números presentes na estrutura: o valor em cima é chamado de numerador e o debaixo denominador.

Adição de frações

Operações com frações

Primeiramente, as somas entre frações necessitam, de princípio, identificar se os denominadores, número 3 no exemplo acima, são iguais. Caso forem diferentes um outro processo se acrescenta na operação.

Denominadores iguais

Operações com frações

É bem simples, conserva-se, sobretudo, os denominadores iguais e efetua, então, a soma dos numeradores.

Exemplo: 6/10 – 3/10  = 3/10, ou 4/6 + 3/6 = 7/6

Mínimo Múltiplo Comum

Antes de prosseguir, vamos relembrar o que é o Mínimo Múltiplo Comum, ou MMC, porque precisaremos dele para fazer o operação entre frações de denominadores diferentes. Essa regrinha básica da aritmética nada mais é que o valor menor em comum entre dois, ou mais números.

Dessa forma, teremos números inteiros e positivos como nesse exemplo: M (2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …} e M (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …}. Aqui podemos ver que entre os múltiplos de 2 e 8 o número 8 e 16 são comuns entre si. Eles, portanto, são os múltiplos comuns.

Denominadores diferentes

Aprendido o MMC, os denominadores diferentes vão precisar dessa identificação, vejo no exemplo:

Exemplo: 2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6

Vamos, então, entender o que aconteceu acima. Para igualar os denominadores, encontramos o seu MMC 6, que é dividido pelos denominadores originais em ambas as frações. Veja, portanto, que os denominadores se igualaram e somamos os numeradores como no caso anterior.

Subtração de frações

Em síntese, a subtração entre frações ocorre da mesma forma que ensinamos anteriormente. O exemplo a seguir mostra o quão fácil é: 7/15 – 3/9  =  21/ 45 – 15/45 = 6/45.

Observação: o MMC é necessário, sobretudo, nas operações de adição e subtração. Caso contrário, portanto, não será necessário realizar esse processo.

Multiplicação de operações com frações

Operações com frações

Da mesma forma que anteriormente, a operação ocorrerá entre numerador com numerador e denominador com denominador, porém, dessa vez, multiplicando. Veja:

Fonte: Brasil escola

Exemplo:

2/5 . 2/2 = 4/10

Divisão de frações

Operações com frações

A divisão, portanto, é a mais peculiar dos casos na fração. Para realizar a continha é necessário que conserve a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda fração. Observe o exemplo abaixo:

Como pode ver, a primeira fração a/c se manteve e a c/d foi invertida para d/c. Feito isso basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador, como já havíamos visto.

Por exemplo:

Por fim, leia também sobre Circunferência – O que é, características e geometria analítica

Fonte: Escola kids, Brasil escola, Maxi educa. Educa Mais Brasil, Toda Matéria, Matemática do Aluno.

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