O cilindro é um sólido geométrico presente na geometria espacial e composto por três dimensões (comprimento, largura e altura). Ao lado da esfera e do cone, o cilindro faz parte dos chamados corpos redondos, também conhecidos como sólidos de revolução.
Por ser uma figura geométrica espacial, a forma cilíndrica só pode ser representada quando aparece em um espaço tridimensional. Além disso, para que um cilindro seja formado é necessário a presença de dois planos paralelos (α e β), um círculo (C) e uma reta (r).
Objetos com formato cilíndrico são comuns no nosso dia a dia, e como exemplo desta figura, podemos citar a lata de refrigerante, a vela de parafina, latas de alimentos conservados e outros. A principal característica destas figuras é a presença de superfícies curvas.
Tipos de cilindro
Já vimos que para a formação de uma forma cilíndrica é necessário duas bases paralelas e um círculo, certo? Porém, além disso dessas denominações, essa forma geométrica pode apresentar duas classificações, sendo chamado de cilindro reto ou oblíquo.
Assim, chamamos de cilindro reto quando o eixo se encontra na horizontal e de forma perpendicular às bases. Por outro lado, quando as retas não são perpendiculares ao eixo o cilindro é denominado de oblíquo. Ou seja, para identificar qual a forma cilíndrica basta observar a inclinação do eixo.
Além disso, nas duas formas cilíndricas existem algumas denominações para entender melhor a formação dessa forma geométrica. Essas denominações também fazem parte dos cálculos matemáticos.
Logo, as formas cilíndricas são compostas por:
- Raio: distância entre o centro da forma cilíndrica e a extremidade.
- Altura: distância entre os planos onde estão as bases
- Base: formada por dois planos, o superior e o inferior, a partir das diretrizes.
- Geratriz: representa a altura (h=g) do cilindro.
- Diretriz: se refere a curva do plano da base.
Volume
Para que o cálculo de uma figura geométrica seja feito é necessário observar questão como o volume da forma. Assim, de acordo com o princípio de Cavalieri, o volume igual de uma forma geométrica obedece à algumas especificações como o plano, a altura e as secções transversais. Mas como assim?
Veja, os sólidos precisam estar no mesmo plano e, além disso, precisam ser da mesma altura. As secções transversais também precisam ser observadas porque a área equivalente das secções precisam estar na mesma proporção.
Dessa forma, para que o volume de um forma cilíndrica seja calculado é necessário encontrar o resultado da base pela altura. Para isso, utilizamos a seguinte fórmula: V = Ab·h ou V = πr2h, levando em consideração o círculo pelo qual o cilindro é formado.
Área da base
Para o cálculo da base de um cilindro é necessário levar em consideração o círculo do raio (r). Assim:
Ab = p.r²
Onde,
Ab = área da base
p (pi) = 3,14
r = raio
Outras formas de cilindro
Além do cilindro reto e oblíquo também fazem parte das classificações os cilindros equiláteros e os de revolução. Assim, um cilindro é equilátero se a base do diâmetro e a geratriz tiverem o mesmo valor, tendo altura no valor de 2r.
Já os cilindros de revolução são aqueles em que, para serem formados, é necessário que haja a rotação de um plano ao redor do eixo cilíndrico. Geralmente, a rotação é por meio de um plano retangular.
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Fontes: Stoodi, Brasil Escola, Toda Matéria e Matemática Básica
Imagens: Revista Zunai, SlideShare, YouTube
