Matemática

Volume do cilindro – O que é, qual a área da base e calculando o volume

O volume de um cilindro é dado através da multiplicação da área da base pela altura. O cilindro é uma figura espacial de região quadrada.

Atualizado em 07/02/2020

Primeiramente, o cilindro é uma figura espacial formada através da revolução de uma região quadrada ou retangular. Além disso, o volume de um cilindro é dado através da multiplicação da área da base pela altura.

Acima de tudo, ele é um sólido geométrico classificado como corpo redondo por conter uma de suas faces arredondadas. Ademais, pode-se observar a utilização do cilindro na indústria de embalagens, reservatórios de combustíveis e líquidos em geral.

Por fim, como todo sólido geométrico o cilindro possui volume.

O que é Cilindro

Em resumo, o cilindro é uma figura com bases circulares congruentes (mesma medida). Portanto, essas bases possuem os raios e diâmetro iguais, sendo o diâmetro igual ao dobro do raio (d = 2r). A altura é o que define o comprimento do cilindro.

Aliás, o cilindro está presente em diversas situações cotidianas pela sua capacidade de armazenamento de substâncias. Por exemplo,  reservatório de água e botijão de gás. As duas bases de um cilindro possuem a forma circular e a área do círculo é determinada pela expressão π * r².

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O Cilindro – Fonte: Matemática Básica

A área da Base do Cilindro

Primordialmente, considere um cilindro circular reto de altura h e raio da base r. Diante disso, o volume do cilindro é obtido realizando o produto entre a área da base e a altura h. Ou seja,

V = (área da base) × (altura)

Acima de tudo, como a base do cilindro tem-se uma circunferência de raio r, temos, logo:

(área da base) =  π. r2

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A área do Cilindro – Fonte: Revista Zunai

Volume do cilindro

Finalmente, sabemos que a altura do cilindro é h. Portanto, a fórmula para o cálculo do volume do cilindro é dada por:

V = π.r2.h

Sendo

h → a altura do cilindro

r → o raio da base

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O volume do cilindro – Fonte: Alto Astral

Exemplos de Exercícios

Finalmente, você certamente já entendeu o conceito e também como fazer os cálculos. Agora, mesmo que provavelmente você ainda tenha dificuldade, veja alguns exemplos.

Exemplo 1- Uma empresa irá fabricar latinhas de alumínio para uma indústria de refrigerantes. A lata precisa comportar a quantidade de 450 ml de refrigerante. Considerando que o formato da lata é semelhante a um cilindro e que a altura seja de 10 cm, qual será a medida do raio da base?

R= Temos que 450 ml corresponde a 450 cm , pois 1 cm³ = 1 ml V = π * r² * h 450 = 3,14 * r² * 10 450 = 31,4 * r² 450/31,4 = r² r² = 14,3 r = 3,8 cm (aproximadamente) O raio da base devera medir aproximadamente 3,8 cm

Exemplo 2- Calcule o volume de um cilindro cuja altura mede 10 cm e o diâmetro da base mede 6,2 cm. Utilize o valor de 3,14 para π.

Resposta: Primeiramente, vamos encontrar o valor do raio dessa figura. Lembre-se que o raio é duas vezes o diâmetro. Para tanto, dividimos o valor do diâmetro por 2:

6,2 : 2 = 3,1

Logo,

r: 3,1 cm h: 10 cm

V = π.r2.h V = π . (3,1)2 . 10 V = π . 9,61 . 10 V = π. 96,1 V = 3,14 . 96,1V = 301,7 cm3

Gostou de entender mais sobre o Volume do Cilindro? Então leia também sobre Regras de Sinais – Diferença de adição, subtração, multiplicação e divisão
Fontes: MundoEducação, Uol, MatemáticaBásica

Fonte da imagem destaque: BrasilEscola