Em suma, losangos são figuras geométricas classificadas como polígonos quadriláteros. Isso significa que a forma de um losango possui, necessariamente, quatro lados congruentes, ou seja, idênticos. Além disso, losangos podem ser facilmente encontrados, como na bandeira brasileira – símbolo primordial do país.
Dessa forma, nota-se que os losangos formam-se por segmentos de reta, conhecidos por lados do polígono. Esses elementos encontram-se apenas nas extremidades e, como seus lados não se cruzam, formam uma figura fechada.
Por consequência, esses quadriláteros também são paralelogramos, uma vez que, com todos os lados congruentes, os lados opostos são paralelos.
Portanto, ao contrário do quadrado, que apresenta ângulos retos nos quatro cantos, a figura tem dois dos ângulos internos agudos (menor que 90°) e dois obtusos (maior que 90°). Com isso, os losangos se caracterizam por serem paralelogramos com ângulos congruentes.
Caraterísticas gerais dos losangos
Em síntese, considera-se polígono toda figura fechada que for, ainda, formada por segmentos de reta. Deste modo, sendo os losangos parte desse grupo, possuem as seguintes propriedades:
- Lados: são os segmentos de reta que limitam o polígono. Sendo assim, losangos possuem quatro lados com a mesma medida;
- Vértices: são os pontos de encontro entre dois lados. Para ser losango, a figura deve ter quatro vértices;
- Ângulos internos: são os ângulos entre dois lados na região interna do polígono. Com quatro ângulos internos, losangos sempre terão soma destes elementos igual a 360º;
- Diagonais: são os segmentos de reta que ligam dois vértices, embora não sejam lados da figura. Um losango deve ter duas diagonais, sendo uma vertical e uma horizontal.
Além disso, como dito anteriormente, por serem paralelogramos com quatro lados iguais, suas diagonais são perpendiculares. Assim, é possível afirmar que as diagonais de um losango formam um ângulo de 90° entre si.
Características dos paralelogramos
Em decorrência de seus lados opostos congruentes, os losangos também são paralelogramos. Por esta razão, todas as propriedades dessa categoria contemplam a figura do losango. Veja:
- Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes, assim como seus lados;
- A soma dos ângulos adjacentes de um paralelogramo resulta em 180°;
- As diagonais de um paralelogramo cruzam-se em seus pontos médios.
Área dos losangos
Tendo um losango dois ângulos agudos e dois obtusos, o cálculo da sua área é feito por meio da multiplicação do comprimento da diagonal maior, ou seja, a distância entre os vértices mais distantes, pelo comprimento da diagonal menor, isto é, a distância entre os vértices mais próximos.
A fórmula para encontrar o valor da área é a mesma para calcular a área de um retângulo. Sendo assim, o resultado será dividido por dois, já que o losango tem a metade da área do retângulo. A fórmula utilizada é, portanto, (d x D) / 2.
Perímetro desse quadrilátero
No caso do perímetro, o cálculo deve ser feito levando em consideração as propriedades de um polígono. Isso quer dizer que a conta será igual para todos os planos. Logo, o resultado é obtido por meio da soma feita a partir da definição dos lados.
Visto que os losangos são quadriláteros e têm lados iguais, esses lados devem ser multiplicados por quatro. Basta saber as medidas. Dessa maneira, tem-se a definição de um perímetro de um losango, ou melhor, a medida que circunda a área interna desta forma geométrica.
Por fim, representa-se o perímetro (definido por P) dos losangos pela forma P = 4 . l. Nela, o valor de l será o lado do polígono em questão.
E então, gostou da matéria? Tem interesse em geometria? Pois bem, saiba mais sobre Área do triângulo e quadrado.
Fontes: Brasil Escola, Todo Estudo, Mundo Educação
Bibliografia:
- SILVA, Luiz Paulo Moreira. “O que é losango?”; Brasil Escola. Acesso em 17 de setembro de 2019.
- BUNDE, Mateus. Losango. Todo Estudo. Acesso em 17 de setembro de 2019.
- DOLCE, Osvaldo (2013). Fundamentos de Matemática Elementar 9: Geometria plana. São Paulo: Atual.
