Em suma, a fórmula de Bhaskara é uma expressão matemátca utilizada para resolver equações do segundo grau. Aliás, seu nome é decorrente de uma homenagem ao matemático indiano que a demonstrou, Bhaskara Akira. Essa fórmula é um método de encontrar as raízes de uma equação usando apenas seus coeficientes. Primeiramente, para utilizar a fórmula é necessário relembrar duas coisas:
- Coeficiente é o número que multiplica uma incógnita em uma equação.
- Toda equação de segundo grau é escrita da seguinte forma: ax2+bx+c=0.
Sendo assim, os coeficientes são os números representados por a, b e c. Dessa forma, para resolver a equação é preciso encontrar o valor da incógnita x. Exemplo: x2 + 12x – 13 = 0. Portanto, a = 1, b = 12 e c = – 13.
A fórmula de Bhaskara é dada por:
Ela exige que o valor numérico dos coeficientes seja substituído em seu cálculo. Posteriormente, são realizadas as operações matemáticas. Dessa forma, obtendo as raízes da expressão numérica.
Passos da fórmula de Bhaskara
1: Calcular discriminante
Discriminante é a expressão que está dentro da raiz na fórmula de Bhaskara. Geralmente, é calculada separadamente. Pois, assim, é possível saber o número de raízes da equação. Bem como se pertencem aos números reais. Representada pela letra grega Δ (Delta), é ela que discrimina os resultados de uma equação.
Δ = b2 – 4.a.c
Portanto:
- Se o valor de Δ for maior que zero (Δ > 0), a equação terá duas raízes reais e distintas.
- ” ” de Δ for igual a zero (Δ = 0), a equação apresentará uma raiz real.
- Se o valor de Δ for menor que zero (Δ<0), a equação não possui raízes reais.
Desse modo, vamos utilizar o exemplo citado anteriormente: x2 + 12x – 13 = 0.
2: Substituir a discriminante e os coeficientes
A segunda etapa é muito simples. Agora que você já sabe os valores dos coeficientes e de delta, é só substituir dentro da fórmula de Bhaskara.
3: Calcular as raízes
Como delta é maior que zero, pois a raiz quadrada de 196 é 14, a equação terá duas raízes reais possíveis. Note que existe um sinal “±”, ele indica a realização de dois cálculos: adição e subtração. Dessa forma, um resultado será positivo e o outro negativo.
Sendo assim, as raízes da equação x2 + 12x – 13 = 0 são 1 e – 13. A fórmula de Bhaskara, portanto, é um facilitador para poder calcular expressões mais complexas, como Função Quadrática.
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Fontes: Brasil Escola e Toda Matéria.
Bibliografia:
- SILVA, Luiz Paulo Moreira. “Fórmula de Bhaskara”; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formula-bhaskara.htm. Acesso em 21 de janeiro de 2020.
- GOUVEIA, Rosimar. “Fórmula de Bhaskara”; Toda Matéria. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/formula-de-bhaskara/. Acesso em 21 de janeiro de 2020
Imagem de destaque: Lukk.
