Matemática

Dodecaedro, o que é? Definição, características e significado na geometria

O dodecaedro é uma figura geométrica classificada como um dos sólidos Platônicos. É formado por 12 faces pentagonais, 20 vértices e 30 arestas.

Atualizado em 02/04/2020

Platão foi o filósofo e matemático responsável pelos estudos das figuras geométricas. Assim, na geometria são estudadas diversas figuras e cada uma possui características específicas. Dentre as figuras estudadas por Platão estava o dodecaedro.

Visto isso, o dodecaedro é classificado como um dos sólidos Platônicos, Ou seja, é um poliedro, sendo formado por vértices, arestas e faces. Além disso, os poliedros são formados por polígonos como os triângulos, os quadriláteros, os pentágonos e outras formas geométricas.

Platão, ao desenvolver os estudos das figuras geométricas, relacionou os poliedros de acordo com elementos da natureza. Assim, o dodecaedro se refere aos cosmos, sendo considerado a figura mais soberana e harmonioso dentre os sólidos Platônicos.

Dodecaedro

Esse poliedro é formado por 12 faces pentagonais, 20 vértices e 30 arestas. Quando colocado de forma planificada, a figura se torna um pentágono com 12 lados.

Ou seja, para que área seja calculada é necessário utilizar a fórmula da área do pentágono. Assim, temos: A = (a*P)/2 

Dodecaedro, o que é? Definição, características e significado na geometria
Dodecaedro Rômbico Estrelado. Fonte: Oficina Matemática

Neste caso, está relacionado à medida do apótema do pentágono, ou seja, a reta ou curvas que formam a figura.  Já corresponde ao perímetro do pentágono. Ambas as definições necessitam do valor do lado da figura.

Após calcular a área do pentágono é necessário que o valor final seja multiplicado por 12. Ou seja, a multiplicação será feita em relação aos lados que o dodecaedro possui.

Área e volume

Os poliedros possuem fórmulas específicas para se calcular a área. Dessa forma, confira no quadro a seguir quais são essas fórmulas, inclusive, a do dodecaedro:

Dodecaedro, o que é? Definição, características e significado na geometria
Fórmulas para se calcular a área dos poliedros. Fonte: Poliedross

Em relação ao volume de um dodecaedro, o que deve ser analisado são as medidas das arestas. Nesse sentido, o volume pode ser dado da seguinte forma:

Dodecaedro, o que é? Definição, características e significado na geometria

Relação com o cosmo

Platão dizia que os dodecaedros simbolizavam o universo porque possuem 12 lados, referentes aos meses do ano. Além disso, esse também era o número referente ao perímetro do triângulo egípcio.

Outra característica que levam à essa classificação é o número de triângulos escalenos que a figura possui. Ou seja, de acordo com as determinações de cálculos egípcios, 32+42=5é determinado um valor pelos números consecutivos. Assim, são 360 tetraedros onde 360 corresponde ao número de dias do ano egípcio e caldeu.

Além do dodecaedro, Platão relacionou os outros poliedros à elementos da natura, como:

  • Tetraedro: fogo
  • Cubo (hexaedro): terra
  • Octaedro: ar
  • Icosaedro: água
  • Dodecaedro: cosmos

O que achou da matéria? Se gostou, não perde tempo e confere como é calculada a Área da Circunferência e o que é Cosseno.

Fontes: Mundo Educação, Saber Matemática e Príncipe da Liberdade

Fonte imagem destaque: Commons

Por <a href='https://conhecimentocientifico.r7.com/author/dayane/' rel='dofollow' class='dim-on-hover'>Dayane Borges</a>
Por Dayane Borges
Jornalista e redatora com experiência em escrita criativa, adequação e produção de conteúdos multimídia para a web.