Na Estatística, a mediana se classifica como uma das medidas de tendência central. Basicamente, o termo remete à palavra “meio” e é utilizado como ferramenta dentro de um conjunto para reduzir os valores em um só. Além da mediana, também fazem parte das medidas de tendência central a média aritmética, média aritmética ponderada e a moda.
Nesse sentido, ao observar um conjunto de informações numéricas, a mediana representa o valor central deste conjunto. Portanto, para identificá-la, é necessário que os valores sejam postos em ordem, seja de forma crescente ou decrescente.
Caso haja uma quantidade ímpar no valor dos números, a mediana sempre será o valor central do conjunto numérico. Por outro lado, se a quantidade de valores apresentar um número par, então a mediana será o resultado da soma dos dois números centrais.
Definição de mediana
A mediana na Estatística é uma forma de apresentar o valor central de um conjunto de dados. Dessa forma, para que o valor central seja encontrado, é necessário que os números estejam em ordem, seja na forma crescente ou decrescente.
Quando o número de elementos de um determinado conjunto é par, então devemos somar os valores centrais para que o valor da mediana possa ser encontrada. Já quando a quantidade de elementos for ímpar, basta identificar o valor central.
Para ficar mais explícito, vamos a um exemplo. Imagine que em uma escola exista 9 professores com idades diferentes, sendo: 32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos. Então, qual a mediana da idade destes professores?
Neste exemplo, temos como valor total do conjunto numérico 9, ou seja, 9 professores. Neste caso, basta organizar de forma crescente ou decrescente cada idade. Sendo assim, tempos: 21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65. Ou seja, a mediana aqui é o número 32, já que à direita temos 4 números e à esquerda também. 32 é o valor central do conjunto.
Agora, caso a quantidade de professores fosse par, então a mediana será o resultado da soma dos dois valores centrais (a1 e a2) divididos por 2. Portanto, temos: Ma = a1 + a2 / 2. Suponhamos, então, que a idade do décimo professor seja 68. Nesse sentido, temos os dois números centrais: 32 e 32.
Utilizando a fórmula, temos que Ma = 32 + 32 / 2 = 64/2 = 32. Neste caso, a mediana do conjunto é 32, pois a divisão dos dois números centrais resultou em 32.
O que é moda e média?
Além da mediana, as medidas de tendência central também englobam a moda e a média. A moda (Mo) representa o valor que mais se repete dentro de um conjunto de dados. Nesse sentido, para identificar a moda de um conjunto, basta observar a quantidade de vezes que um valor aparece.
Quando dois valores aparecem de forma frequente, então temos um conjunto bimodal, ou seja, apresenta duas modas. Ainda com base no exemplo dos professores, temos: 21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65. Neste caso, a moda deste conjunto de dados também é 32, já que é o número que aparece com mais frequência.
Agora a média (Me) de um conjunto de informações é o valor da soma de todos os valores do conjunto dividido pelo número de elementos que este mesmo conjunto apresenta. Ou seja, no caso dos professores, a média de idade seria: Me = 21 + 24 + 31 + 32 + 32 + 32 + 33 + 44 + 65 / 9 = 34,8. A fórmula, neste caso, é:
Me = x1, x2, x3,…, xn / n
onde,
Me: média
x1, x2, x3,…, xn: valores dos dados
n: número de elementos do conjunto de dados
O que achou da matéria sobre mediana? Se gostou, confira também qual a História dos números e e o que são Números inteiros.
Fontes: Brasil Escola, Brasil Escola, Toda Matéria e FM2S
Imagens: Advanced Institute, WikiHow e Topinvest
