Conjuntos Numéricos - O que são, classificação e tipos de conjuntos

O mundo dos números é dividido de diversas maneiras. Para esta variedade de divisões dá-se o nome de conjuntos numéricos, ou seja, números que possuem particularidades similares. Além disso, entender o conceito de conjuntos numéricos é um dos primeiros passos dentro da matemática.

Dessa forma, o primeiro conjunto numérico que surgiu foi o dos números naturais. Ou seja, os números que utilizamos para fazer contagens no dia a dia. Além desse conjunto, os conjuntos números são representados por diversas outras categorias.

Em síntese, um conjunto está relacionado à coleção de algo. Visto isso, é possível dividir os números em inteiros, racionais, irracionais, números reais e complexos. Todas as divisões e conceitos foram criados de acordo com o avanço e a história da matemática.

Conjuntos numéricos

Os conjuntos de números podem ser divididos em diferentes categorias, sendo o conjunto dos números naturais o primeiro a ser definido. Assim, confira a característica de cada conjunto:

Conjunto dos números naturais

São os números que utilizamos em contagens simples de objetos. Dessa forma, o zero é o primeiro e os números conseguintes são a soma de cada número com a outra unidade. Ou seja, o número 6 é sucessor de 5 porque 5 + 1 = 6. Além disso, o conjunto dos números naturais é representado pela letra N.

Exemplo: N = {0,1,2,3,4,5,6,…}

Conjuntos dos números inteiros

Os números inteiros são representados pelos números negativos junto aos números naturais. Dessa forma, criaram números opostos ou simétricos. Aqui é importante destacar que todo número natural é inteiro, porém, nem todos os números inteiros são naturais. Além disso, os números inteiros são representados pela letra Z.

Exemplo: Z = {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}

Conjunto dos números racionais

Os números racionais são representados pelas frações. Ou seja, são números que determinam partes de um número inteiro. Assim, os números racionais são aqueles em que são escritos em forma de fração. Dessa forma, é importante destacar que todo número inteiro pode ser racional. Porém, nem todo número racional pode ser inteiro.

Exemplo: Q = {−1,−25,43,5,…}

Conjunto dos números irracionais

São aqueles em que não podem ser escritos em forma de fração. Ou seja, os números com raiz quadrada, o número de π, do logaritmo neperiano, o número de ouro ϕ (fi), são um exemplo desse conjunto numérico. Este é um conjunto que não está relacionado aos outros.

Exemplo: √3 / √ 5

Conjunto dos números reais

Os números reais são a junção dos números racionais com os números irracionais. Além disso, a característica que define esse conjunto é a de que ele pode ser encontrado em uma reta numérica. Dessa forma, o conjunto dos números reais é o que engloba todos os outros conjuntos. Ou seja, um número irreal, natural, inteiro e racional é um número real.

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Fontes: Brasil Escola, Beduka e Info Escola

Fonte imagem destaque: Matemática Básica