O mundo dos números é dividido de diversas maneiras. Para esta variedade de divisões dá-se o nome de conjuntos numéricos, ou seja, números que possuem particularidades similares. Além disso, entender o conceito de conjuntos numéricos é um dos primeiros passos dentro da matemática.
Dessa forma, o primeiro conjunto numérico que surgiu foi o dos números naturais. Ou seja, os números que utilizamos para fazer contagens no dia a dia. Além desse conjunto, os conjuntos números são representados por diversas outras categorias.
Em síntese, um conjunto está relacionado à coleção de algo. Visto isso, é possível dividir os números em inteiros, racionais, irracionais, números reais e complexos. Todas as divisões e conceitos foram criados de acordo com o avanço e a história da matemática.
Conjuntos numéricos
Os conjuntos de números podem ser divididos em diferentes categorias, sendo o conjunto dos números naturais o primeiro a ser definido. Assim, confira a característica de cada conjunto:
Dentro dos conjuntos numéricos, temos o conjunto dos números naturais. Neste caso, são os números que utilizamos em contagens simples de objetos. Dessa forma, o zero é o primeiro e os números conseguintes são a soma de cada número com a outra unidade. Ou seja, o número 6 é sucessor de 5 porque 5 + 1 = 6. Além disso, o conjunto dos números naturais é representado pela letra N.
Exemplo: N = {0,1,2,3,4,5,6,…}
Conjuntos dos números inteiros
O conjunto dos números naturais está dentro dos números inteiros. Fonte: matem4tica
Os números inteiros fazem parte dos conjuntos numéricos e são representados pelos números negativos junto aos números naturais. Dessa forma, criaram números opostos ou simétricos. Aqui é importante destacar que todo número natural é inteiro, porém, nem todos os números inteiros são naturais. Além disso, os números inteiros são representados pela letra Z.
Exemplo: Z = {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}
Conjunto dos números racionais
Números racionais são representados pelas frações. Fonte: Estudo Kids
Os números racionais são representados pelas frações. Ou seja, são números que fazem parte dos conjuntos numéricos e que determinam partes de um número inteiro. Assim, os números racionais são aqueles em que são escritos em forma de fração. Dessa forma, é importante destacar que todo número inteiro pode ser racional. Porém, nem todo número racional pode ser inteiro.
Exemplo: Q = {−1,−25,43,5,…}
Conjunto dos números irracionais
Calculo matemático com números irracionais. Fonte: Easymatica
São aqueles em que não podem ser escritos em forma de fração. Ou seja, os números com raiz quadrada, o número de π, do logaritmo neperiano, o número de ouro ϕ (fi), são um exemplo desse conjunto numérico. Este é um conjunto que não está relacionado aos outros.
Exemplo: √3 / √ 5
Conjunto dos números reais
Os números reais são a junção dos números racionais com os números irracionais. Além disso, a característica que define esse conjunto é a de que ele pode ser encontrado em uma reta numérica. Dessa forma, o conjunto dos números reais é o que engloba todos os outros conjuntos. Ou seja, um número irreal, natural, inteiro e racional é um número real.
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