As leis de Kepler, criadas a partir de anos de estudo do astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571 – 1630), estão relacionadas ao movimento planetário no Sistema Solar.
Antigamente, até no século XVI, a Terra era vista como o centro de tudo. Entretanto, um livro chamado “Sobre as revoluções dos Corpos Celestes“, de Nicolau Copérnico (1473 – 1543), mudou tudo.
A partir de então, foi descoberto o modelo heliocêntrico, que nada mais é do que estudos que comprovam que no sistema, os planetas giram em torno do Sol.
De fato, Kepler utilizou o modelo heliocêntrico e os estudos realizados por Tycho Brahe (1546 – 1601) para realizar as descobertas que resultaram na criação das três leis de Kepler. Logo depois, tais leis foram utilizadas na formulação da lei da gravitação universal.
Primeira das Leis de Kepler – Lei das órbitas
Em síntese, a primeira das leis de Kepler, chamada de lei das órbitas, descreve que o movimento dos planetas ao redor do Sol possui uma trajetória elíptica, ou seja, oval. Ademais, o Sol ocupa um dos focos da órbita.
Dessa forma, durante a trajetória, o ponto que o planeta está mais perto do Sol é denominado de periélio, já o ponto que se encontra mais distante é conhecido como afélio.
Segunda lei de Kepler – Lei das áreas
A segunda das leis de Kepler complementa a primeira. Ou seja, o estudo consiste na afirmação de que o raio que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais. Logo, é constante, para todos os planetas, a taxa de variação da área em função do tempo.
Uma consequência é que a velocidade do planeta varia dependendo da posição da trajetória orbital. Assim, conforme a lei, a velocidade é maior quando está perto do periélio e menor quando está perto do afélio.
Terceira das leis de Kepler – lei dos períodos ou lei da harmonia
A última das três leis de Kepler, o quadrado do período orbital (período de translação) (T²) de um planeta é proporcional ao cubo dos raios médios até o Sol (R³) e a razão entre os dois é a constante (K).
Portanto, resumindo: Quanto mais distante o planeta estiver do Sol, mais tempo vai demorar a completar o percurso. Sendo assim, formula utilizada é:
T²/R³ = K
Onde:
T: representa o tempo de translação do planeta;
r: o raio médio da órbita do planeta;
K: valor constante, onde a constante K depende do valor da massa do Sol.
Nesse estudo, a constante (K) depende da constante da gravitação universal, que é G = 6,7 x 10 ¹¹ N.m²/kg².
Dessa forma, o raio médio é calculado pela média entre o raio máximo e mínimo da órbita. Em suma, a medida utilizada nas leis de Kepler é a unidade astronômica (UA). Dessa forma, a última lei é fundamental para calcular a massa das estrelas, inclusive do Sol.
Agora que você já sabe quais são as Leis de Kepler, veja a Seguir as medidas e a constante de cada planeta do Sistema Solar.
Mercúrio: R: 0,387 T: 0,241 Constante: 1,002;
Vênus: R: 0,723 T: 0,615 Constante: 1,001;
Terra: R: 1,00 T: 1,00 Constante: 1,000;
Marte: R:1,524 T: 1,881 Constante: 1,000;
Júpiter: R: 5,203 T: 11,860 Constante: 0,999;
Saturno: R: 9,539 T: 29,460 Constante: 1,000;
Urano: R: 19,190 T: 84,010 Constante: 0,999;
Netuno: R: 30, 060 T: 164,800 Constante: 1,000;
Lei da Gravitação Universal
De forma geral, as Leis de Kepler são caracterizadas por descrever o movimento dos planetas, onde as causas da movimentação não são levadas em consideração.
Dessa forma, mais tarde, Isaac Newton relacionou a velocidade ao valor e direção do movimento dos planetas, ao estudar as Leis de Kepler.
Com isso, o físico criou uma fórmula para calcular a variação entre valor e direção, onde, de acordo com as observações de Newton, existiam forças que atuavam sobre os planetas e o Sol.
Sendo assim, chamada de Lei da Gravitação, a fórmula estabelecida para o cálculo é dada da seguinte forma:
F = G M.m / R²
Onde,
F: força gravitacional
G: constante de gravitação universal
M: massa do Sol
m: massa do planeta
Gostou das Leis de Kepler? Se interessa pelo assunto? Então, leia também o que é a Gravidade? Definição, características e Teoria da Gravitação
Fontes: Mundo Educação, Toda Matéria, Brasil Escola e InfoEscola
Imagens: Stoodi, Biologia Total, Amino Apps, Noticias São Pedro da Aldeia, InfoEnem e Goconqr
