Matemática

Porcentagem – Conceito, características e formas de calcular

A porcentagem é caracterizada como a razão entre um número e 100, onde cálculo é feito pela multiplicação de um valor pelo percentual.

Atualizado em 14/10/2020

Muito utilizada em provas e vestibulares, a porcentagem, ou percentagem como também é conhecida, se caracteriza como um cálculo matemático que é utilizado para descobrir a proporção entre o todo e uma das suas partes.

Em suma, a porcentagem é uma das formas mais conhecidas da matemática. Isso porque, ela é utilizada em quase todas as formas, principalmente quando é necessário comparar o crescimento de algo, expressar a quantidade de aumento ou, até mesmo, calcular o desconto do preço de uma mercadoria.

Além disso, a porcentagem por ser caracterizada como uma razão entre um número qualquer e 100, representada pelo símbolo %, que se lê “por cento”.

Tipos de porcentagem

Em suma, uma das formas mais comuns de se usar a porcentagem é através do símbolo %. Entretanto, existem outras formas de usar o por cento ou “porcento”, seja de maneira fracionada ou decimal.

Porcentagem - Conceito, características e formas de calcular
White casas

Quando usada na forma fracionada, é necessário dividir o numerador pelo denominador. Nesse ínterim, após realizar este método, é só multiplicar o resultado por 100 que o resultado já será uma porcentagem.

Com essa forma, se transforma a fração em decimal e o decimal em por cento (%). Para exemplificar a forma fracionada, usa-se o seguinte modelo: 5% = 5/100 = 0,05

Em síntese, a forma mais simples de utilizar a forma decimal é mover a vírgula, ou seja, o separador decimal, duas casas, onde se conta da direita para esquerda. Essa forma se assemelha à divisão pelo número 100. Exemplificando, 42% seria equivalente a 0,42.

Calculando a porcentagem

Para calcular a porcentagem, também é importante ressaltar que existem maneiras diferentes, como a regra de três e transformação de porcentagem em fração ou em número decimal.

Em síntese, a regra de três funciona como uma maneira de encontrar o valor numérico a partir de outros três. Com isso, os valores são divididos em pares e, em seguida, relacionados com os valores obtidos que, em todos os casos, possuem a mesma grandeza e unidade.

Suponha-se que queira encontrar o valor de 15% de 30. Em suma, 100% representa o total, ou seja, 30. Já o 15% representa X. Aplicando a regra de três, temos o seguinte exemplo:

X/15 = 30/100

100X = 30.15

100X = 450

X = 450/100

X = 4,5

Em suma, outra forma de calcular a porcentagem é transformando a porcentagem em uma fração que tem o denominador igual a 100. Observe o exemplo a seguir onde será calculado o valor de 30% de 90:

30% = 30/100 = 3/10

3/10 x 90

0,3 x 90 = 27

A porcentagem no dia a dia

Mesmo sem perceber, a todo o momento as pessoas usam a matemática, seja no trabalho, em uma saída com os amigos, ao fazer compras. Nesse ínterim, é fundamental ressaltar a importância da porcentagem em diversas situações.

Porcentagem - Conceito, características e formas de calcular
Info Money

Em suma, uma das maneiras mais utilizadas e conhecidas, em que se utiliza a porcentagem, é através de descontos, ou seja, quando as pessoas vão até uma loja adquirir algum tipo de produto e é dado desconto sobre o produto. Para isso, pode-se usar o fator de multiplicação ou fator multiplicativo.

Veja no exemplo a seguir como calcular o aumento e o desconto de um valor:

Aumento

Nesse ínterim, usando o fator de multiplicação para calcular a porcentagem, temos a seguinte formula: 1 ± i, em que o i corresponde à taxa de variação.

  • Exemplo: Determinado produto que tinha o custo de R$ 150, sofreu um aumento de 30% .

Primeiramente, para calcular o valor final da mercadoria, é necessário descobrir o valor da taxa de variação que é feito da seguinte forma:

30% = 30/100 = 0,3

Aplica-se então o valor descoberto da taxa de variação na fórmula do fator de multiplicação:

1 + 0,3 = 1,3

Em seguida, é só multiplicar o valor inicial pelo fator de multiplicação:

100 x 1,3 = 130

Com isso, é possível descobrir o valor do acréscimo. Na demonstração do exemplo acima, o valor final da mercadoria será de R$ 130,00.

Desconto

Em contrapartida ao aumento, o cálculo de desconto é realizado por meio da fórmula do fator multiplicativo envolvendo uma subtração. Dessa forma, a fórmula é: 1 – i.

Seguindo o mesmo exemplo do cálculo de aumento, primeiro se descobre a taxa de variação e depois aplica na fórmula que agora envolve a subtração e, em seguida, multiplica pelo valor inicial.

  • Exemplo: Em determinado produto foi aplicado um desconto de 30% sobre o valor total que é de R$ 150

30% = 30/100 = 0,3

1-0,3 = 0,7

100 x 0,7 = 70

Em suma, isso significa que o valor de desconto aplicado sobre a mercadoria é de 75 reais.

Porcentagem na Calculadora

Porcentagem - Conceito, características e formas de calcular
Tatiana de Sousa – Advogados e Associados

Por fim, para realizar o cálculo da porcentagem na calculadora é bem simples. Basta usar o próprio usar o símbolo de % contido na ferramenta.

  • Exemplo: Calcular 14 % de 156

Em síntese, o primeiro passo é digitar o valor no qual se quer descobrir a porcentagem. Em seguida, selecionar a tecla de multiplicação e logo depois o valor percentual. Desta forma, basta selecionar o símbolo de por cento e depois a tecla de igual.

Veja a resolução do exemplo citado: 156 x 14 % = 21,84

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Fontes: Pravaler, Info Escola, Toda Matéria

Imagens: Estudo Prático, White casas, Tatiana de Sousa – Advogados e Associados, InfoMoney