Matemática

Área da circunferência – O que é, como calcular e exemplos na prática

Área da circunferência é denominada a partir da definição de circunferências concêntricas, onde os círculos possuem valores iguais.

Atualizado em 27/03/2020

Uma das áreas que existentes na matemática é a geometria analítica, responsável por estudar as figuras geométricas. Nesse sentido, os cálculos feitos para encontrar a área da circunferência parte dos conceitos desenvolvidos por esse ramo da matemática.

Para compreender melhor como isso funciona, precisamos definir o que é circunferência. Ou seja, a figura geométrica é formada por pontos que se equidistam a partir de um centro. Assim, chamamos de raio a distância que existe entre o ponto central e qualquer ponto presente na circunferência.

Área da circunferência

Como já vimos, a circunferência é uma figura geométrica entre os pontos que a formam possuem a mesma distância do centro. Assim, a distância entre o centro e os pontos da circunferência é denominado de raio (R).

Para que a imagem de uma circunferência fique bem definida, basta lembrar de alguns objetos bem comum do dia a dia. Como exemplo temos placas de trânsito, rodas de bicicleta, argolas e etc.

Calculando a área

Para que a área de uma circunferência seja calculada é comum que se adote a técnica da circunferência concêntrica. Ou seja, são circunferências que possuem o mesmo centro, porém, com valores de raios diferentes.

Área da circunferência - O que é, como calcular e exemplo de cálculos
A área da circunferência é calculada pela fórmula: A = π . rFonte: Escola Educação

Assim, para que a área seja calculada, basta traçar duas retas que se cruzem no meio, sendo uma na vertical e outra na horizontal. Dessa forma, devemos utilizar o valor de π que será multiplicado pelo raio ao quadrado. Logo, observe a fórmula:

A = π . r2

Ou seja, o valor de π (pi) corresponde à 3,14 e é o raio da circunferência.

Calculando

Vamos supor que a área onde uma piscina será construída precisa ser calculada. As informações são de que o raio possui 12 metros. Assim, qual a área desse espaço de acordo com a fórmula A = π . r2 ?

A = π . r2

A = 3,14 x 12²

A = 3,14 x 144

A = 452, 16 m²

Resposta: A área da região da piscina é de 452,16 m².

Agora, o que precisa ser calculado é o raio de uma praça circular que possui como área o valor de 379,94 m². Qual o valor do raio?

A = π . r2

379,94 = 3,14 x r²

R² = 379,94 / 3,14

R² = 121

R= 11 m

Diferença entre Círculo e Circunferência

Círculo e circunferência não são a mesma coisa, embora façam parte da mesma figura geométrica. Ou seja, quando falamos em circunferência estamos nos referindo a linha que contorna e limita o círculo. Já o círculo é a figura que se encontra dentro da circunferência.

Área da circunferência - O que é, como calcular e exemplo de cálculos
Fonte: Leoni Dantas

Assim, podemos citar como exemplos de circunferência: argola, roda de bicicleta, etc. Por outro lado, são exemplos de círculo: moeda, mesa redonda, etc.

Viu como não é difícil? Se gostou da matéria, corre pra conferir o que é Tangente e como ocorre a Racionalização de denominadores. 

Fontes: Estudo Prático, Toda Matéria e Brasil Escola

Fonte imagem destaque: Matemática Básica

 

Por <a href='https://conhecimentocientifico.r7.com/author/dayane/' rel='dofollow' class='dim-on-hover'>Dayane Borges</a>
Por Dayane Borges
Jornalista e redatora com experiência em escrita criativa, adequação e produção de conteúdos multimídia para a web.