Uma das áreas que existentes na matemática é a geometria analítica, responsável por estudar as figuras geométricas. Nesse sentido, os cálculos feitos para encontrar a área da circunferência parte dos conceitos desenvolvidos por esse ramo da matemática.
Para compreender melhor como isso funciona, precisamos definir o que é circunferência. Ou seja, a figura geométrica é formada por pontos que se equidistam a partir de um centro. Assim, chamamos de raio a distância que existe entre o ponto central e qualquer ponto presente na circunferência.
Área da circunferência: fórmulas e cálculos
Como já vimos, a circunferência é uma figura geométrica entre os pontos que a formam possuem a mesma distância do centro. Assim, a distância entre o centro e os pontos da circunferência é denominado de raio (R).
Para que a imagem de uma circunferência fique bem definida, basta lembrar de alguns objetos bem comum do dia a dia. Como exemplo temos placas de trânsito, rodas de bicicleta, argolas e etc.
Calculando a área
Para que a área de uma circunferência seja calculada é comum que se adote a técnica da circunferência concêntrica. Ou seja, são circunferências que possuem o mesmo centro, porém, com valores de raios diferentes.
Assim, para que a área seja calculada, basta traçar duas retas que se cruzem no meio, sendo uma na vertical e outra na horizontal. Dessa forma, devemos utilizar o valor de π que será multiplicado pelo raio ao quadrado. Logo, observe a fórmula:
A = π . r2
Ou seja, o valor de π (pi) corresponde à 3,14 e r é o raio da circunferência.
Exemplos
Vamos supor que a área onde uma piscina será construída precisa ser calculada. As informações são de que o raio possui 12 metros. Assim, qual a área dessa circunferência, de acordo com a fórmula A = π . r2 ?
A = 3,14 x 12²
A = 452, 16 m²
Resposta: A área da região da piscina é de 452,16 m².
Agora, o que precisa ser calculado é o raio de uma praça circular que possui como área da circunferência o valor de 379,94 m². Qual o valor do raio?
A = π . r2
379,94 = 3,14 x r²
R² = 379,94 / 3,14
R² = 121
R= 11 m
Diferença entre Círculo e Circunferência
Círculo e circunferência não são a mesma coisa, embora façam parte da mesma figura geométrica. Ou seja, quando falamos em circunferência estamos nos referindo à linha que contorna e limita o círculo. Já o círculo é a figura que se encontra dentro da circunferência.
Assim, algumas circunferências, que podem ter a área calculada, encontradas em nosso dia a dia são as argolas, as rodas de bicicletas, aneis, etc. Por outro lado, são exemplos de círculo: moeda, mesa redonda, etc.
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