As regras de sinais ou jogo de sinais, é o nome dados às regras matemáticas usadas para saber qual é o sinal correto do resultado de operações matemáticas.
Ou seja, as regras de sinais servem para indicar o sinal do resultado de operações matemáticas básicas.
Além disso, o jogo de sinais é válido para todos os números reais e é dividida em dois casos, um para adição e outro para multiplicação. As demais operações seguem o mesmo padrão de uma dessas duas.
Enfim, entender as regras é fundamental para chegar aos resultados certos.
Isso porque, muitas vezes as pessoas desenvolvem o raciocínio completo de uma conta, mas por causa da regra dos sinais, acaba errando o resultado final.
Regras de sinais para adição e subtração
A soma de dois ou mais números com sinais positivos, tem como resultado um número positivo. Por exemplo:
(+ 25) + (+ 30) = + 55
Vale destacar, que muitas vezes os números positivos aparecem sem sinal e sem parênteses. Neste sentido, o exemplo acima seria apresentado da seguinte forma:
25 + 30 = 55
Outro detalhe importante, é que a soma de dois ou mais números negativos tem um resultado negativo. Em outras palavras, a soma de números negativos resulta em um número negativo. Por exemplo:
(– 25) + (– 30) = – 55
Sendo que os números negativos também podem aparecer sem o parênteses. Mas neste caso, o sinal de adição também não aparece. Desse modo, o cálculo é apresentado assim:
–25 – 30 = – 55
Ao fazer os cálculos e usar as regras de sinais, tenha em mente que a soma de números com sinais diferentes deve ser resolvida pela subtração desses números.
Desse modo, o sinal do resultado é o da parcela que tiver o maior módulo, isto é, o maior número quando se ignoram os sinais.
Por exemplo, na soma a seguir existe uma parcela negativa e outra positiva. Logo, devemos subtrair os números;
(+ 25) + (– 30) = – 5
O cálculo acima também pode ser escrito sem os parênteses, dessa forma:
+ 25 – 30 = – 5
Com base nesse último exemplo, já fica claro como se resolve um problema de subtração, que passa a ser representado por uma soma.
Por exemplo, se você quiser subtrair 60 de 120, ao invés de escrever 120 – 60, podemos escrever:
(+ 120) + (– 60)
ou
(– 60) + (+ 120)
Por fim, basta diminuir e conservar o sinal do que possui maior módulo. Sendo assim, o resultado é + 60. Enfim, lembre-se que:
-
Sinais iguais, soma e conserva o sinal.
-
Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior.
Regras de sinais para multiplicação e divisão
Na multiplicação a regra de sinais é mais simples e se divide em somente dois casos, que são válidos da mesma forma para a divisão.
Primeiramente, o produto entre dois números com sinais iguais sempre resulta em um número positivo. Por exemplo:
(+12)·(+12) = + 144
Isso também vale na divisão de + 12 por + 12 Neste caso temos:
+ 12 = + 1
+ 12
Já na multiplicação de dois fatores negativos, o resultado também é um número positivo. Confira:
(– 12)·(– 12) = + 144
Por outro lado, na divisão dos mesmos números, temos:
– 12 = + 1
– 12
Um detalhe importante na multiplicação, é que qualquer fator negativo deve ser escrito obrigatoriamente dentro de parênteses.
Além disso, o produto entre dois números de sinais diferentes sempre tem como resultado um número negativo. Por exemplo:
(– 12)·(+ 10) = – 120
Por fim, a divisão de números com sinais diferentes também tem resultado negativo. Por exemplo:
– 12 = – 3
+ 4
Enfim, para usar as regras de sinais para multiplicação e divisão, lembre-se:
-
Sinais iguais, o resultado é positivo.
-
Sinais diferentes, o resultado é negativo.
Fontes: Mundo Educação, Gabarite, Mundo educação e, por fim, Brasil Escola.
Bibliografia:
- D’AMORE, Bruno. Elementos de Didática da Matemática; Editora Livraria da Física.
- SPIEGEL, Murray R.; LIPSCHUTZ, Seymour; LIU, John. Manual de Fórmulas e Tabelas Matemáticas: Coleção Schaum; Bookman.
- SILVA, Luiz Paulo Moreira. Jogo de sinais. [20–] Acesso em: 5 fevereiro de 2020.
