Na Matemática existem quatro operações fundamentais, a adição, subtração, multiplicação e divisão. No caso da subtração, dois ou mais números são subtraídos com o intuito de obter um resultado. Além disso, existem propriedades da subtração que facilitam a resolução das operações matemáticas.
O sinal que representa a subtração é o sinal de menos (-). Além disso, os números que ficam antes do sinal de igual são chamados de minuendo e subtraendo. Já o resultado da operação é chamado de diferença ou resto. Por exemplo: 7 – 4 = 3.
Neste caso, o número 7 é o minuendo, o número 4 é o subtraendo e o 3 é o resto ou diferença, ou seja, o resultado do cálculo. Na subtração, vale lembrar que a ordem dos fatores altera o resultado. Isso quer dizer que, se o quatro vier antes do 7, então o resto será diferente: 4 – 7 = -3.
Propriedades da subtração
As propriedades da subtração são formas de resolver as operações matemáticas de maneira mais simplificada. Sendo assim, as propriedades influenciam de forma significativa no resultado, ou seja, no resto ou diferença da subtração.
Uma das primeiras propriedades da subtração é o fechamento. Neste caso, quando dois ou mais números reais são subtraídos, temos como resultado também um número real. Isso significa que a operação matemática envolve números reais de um mesmo conjunto.
Outra propriedade da subtração é o elemento neutro, que, neste caso, não existe. Além disso, quando a operação matemática envolver dois números iguais (5 -5), o resultado, ou seja, o resto ou diferença será sempre zero. Exemplo: 7 – 7 = 0.
Módulo de um número
As operações matemáticas possuem módulos, que influenciam de forma significativa as propriedades da subtração. Isso porque a ordem dos fatores altera o resultado, então os sinais são parte importante para entender cada módulo de um número real.
O módulo de um número real representa o sinal mais o número, por exemplo: o módulo do número +8 é representado por |+3|. Ou seja, o resultado do módulo é 8. Outro exemplo é: módulo de |-9| = 9, bem como o módulo de |-2| é igual a 2.
Assim, para resolver operações de subtração é importante se atentar aos sinais. Lembrando que, quando os sinais forem iguais, basta somar e manter o sinal. Já se os sinais forem diferentes, é necessário subtrair e conservar o sinal do maior número, ou seja, do mais módulo.
Exemplos:
- – 8 + 2 = – 6 (sinais diferentes conserva o sinal do maior número quando os sinais forem diferentes).
- + 8 – 2 = + 6 (sinais diferentes subtrai os números e conserva o sinal do maior número).
- – 7 – 2 = – 9 (sinais iguais soma e mantém o sinal da operação).
Propriedades da subtração com parênteses
Como visto, as propriedades da subtração envolvem números e regras de sinais que facilitam a resolução das operações matemáticas. Porém, é preciso ficar atento às operações que possuem parênteses, já que os sinais fazem toda a diferença no resultado.
Basicamente, as regras de sinais com parênteses podem ser resumidas da seguinte maneira: + (+) = + / + (–) = – / – (+) = – / – (–) = +
Isso significa que, para resolver as operações de subtração com parênteses, é necessário eliminar os parênteses de acordo com as regras operatórias. Sendo assim, temos como exemplo: (+10) – (–23) = +10 + 23 = + 33 / (+20) – (+12) = +20 – 12 = + 8 / (–32) + (–5) = – 32 – 5 = – 37 / (–27) – (–30) = –27 + 30 = + 3.
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Fontes: Matemática Básica, Edu gcfglobal e Mundo Educação
Imagens: Holwell Primary School, GCF Global e Instituto Claro
