Pêndulo simples: o que é, como funciona e como calcular?

O pêndulo simples é um sistema mecânico, cujo corpo tem dimensões insignificantes, e é preso a um fio de massa desprezível e inextensível capaz de oscilar em torno de uma posição fixa.

Em outras palavras, um pêndulo simples consiste em uma massa puntiforme, onde o corpo está preso a um fio de massa desprezível que é capaz de oscilar em torno de uma posição fixa.

Por fim, vale destacar que esse tipo de pêndulo conta com a aproximação, pois não existem forças dissipativas, que gerem atrito.

Como funciona o pêndulo simples?

Um pêndulo simples funciona como uma aproximação, onde não existem forças dissipativas. Isto é, forças de atrito ou de arraste, que atuam sobre os componentes do sistema.

Sendo assim, nesse tipo de pêndulo, o movimento oscilatório surge como resultado da ação das forças peso e tração, que é exercida por um fio. Enfim, observe abaixo:

As forças peso e tração não se cancelam nesse contexto. Isso só ocorre na posição de equilíbrio.

Portanto, surge uma força resultante de natureza centrípeta, fazendo o pêndulo oscilar em torno de um ponto de equilíbrio.

Enfim, com base nas equações horárias do movimento harmônico simples e das leis de Newton, é possível estabelecer um conjunto de equações exclusivas para os pêndulos simples.

Portanto, para isso, dizemos que a resultante entre a força peso e a força de tração é uma força centrípeta. Desse modo, a força restauradora do movimento pendular é a componente horizontal do peso:

P_x – componente horizontal da força peso (N)

P_y – componente vertical da força peso (N)

Como calcular?

Os cálculos do pêndulo simples são feitos da seguinte forma:

1- período do pêndulo

Em síntese, o pêndulo simples faz um movimento categorizado como periódico. Isso porque ele se repete nos mesmos intervalos de tempo e pode ser calculado através do período (T).

Sendo que:

• T é o período, em segundos (s).

• L é o comprimento do fio, em metros (m).

• g é a aceleração da gravidade, em (m/s²).

Por meio do período, é possível conhecer o menor intervalo de tempo para que o movimento ocorra. Enfim, essa fórmula deve ser usada em pequenas oscilações, quando o ângulo é menor que 10º.

2- Força restauradora

A força restauradora (F) é responsável por fazer com que o pêndulo retorne para sua posição de equilíbrio. Sendo que a gravidade o direciona para o ponto mais baixo.

Com base na posição que o corpo é direcionado no pêndulo, entende-se que a força restauradora é a componente horizontal da força peso. Dessa forma, sua fórmula é:

Onde:

• F_x é a força restauradora, em kg.m/s², que equivale ao newton (N).

• X é o deslocamento da posição de equilíbrio, em metros (m).

• K é a constante de proporcionalidade, dada por m.g/L.

Energia no pêndulo simples

Durante a oscilação do pêndulo simples, a energia mecânica continua constante. Contudo, a cada oscilação completa, ocorre o intercâmbio entre as energias cinéticas e potencial gravitacional.

Dessa forma, a transferência de energia entre as diferentes posições do pêndulo, por causa do tempo de uma oscilação, se apresenta como uma onda senoidal. Isso pode ser notado na imagem abaixo:

Observe que na figura acima, existem 3 posições especiais do pêndulo. Em síntese, nas posições 1 e 3, existe energia potencial gravitacional máxima e energia cinética mínima.

Por outro lado, na posição 2, existe energia cinética máxima e energia potencial gravitacional mínima.

Fontes: Mundo educação, Toda matéria e Só física.