Antes de mais nada, função do primeiro grau é uma regra matemática que faz a relação entre cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. Todavia, a variável independente deste elemento é uma potência de expoente 1.
Por função, a matemática entende ser uma regra que relaciona o elemento X, pertencente a um conjunto A, a um elemento Y, de um outro conjunto (B). Os conjuntos A e B são conhecidos como domínio e contradomínio, enquanto x e y são as variáveis independente e dependente.
Nesse sentido, podemos dizer que o grau de uma função é obtido pelo maior expoente da variável independente (X). Todavia, ao analisarmos a função de primeiro grau, o maior expoente possível é 1.
Exemplos de funções do primeiro grau
A princípio, a função de primeiro grau, também chamada de função afim, está descrita na forma y = ax + b, onde a é chamado de coeficiente de x e b é o termo constante. Vejamos exemplos:
y = 5x + 7 (a = 5 e b = 7)
y = 8x + 3 (a = 8 e b = 3)
e
y= 9x (a = 9 e b = 0)
Assim, para a função de primeiro grau em que y = 3, a = 2 e b = 5, o valor de x é encontrado da seguinte forma:
y = ax + b
3 = 2x + 5
2x = -3 + 5
2x = 2
x = 1
Equação
Diferente da função do primeiro grau, a função polinomial do primeiro grau é assim representada por:
F(x) = ax + b
Onde:
a e b são números reais e a ≠ 0.
Gráfico da função de primeiro grau
A função de primeiro grau é representada geometricamente por uma reta. Nesse sentido, para fazer o gráfico, é necessário definir os dois pares ordenados com os pontos pertencentes à reta, alinhar no plano cartesiano e traçar a reta correspondente.
Dessa forma, na equação y = ax + b, nota-se a relação de dependência entre x e y, além dos números (representados por a e b). Todavia, o valor de a indicará se a função é crescente ou decrescente, enquanto o valor de b indica o local de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Exemplo:
Função crescente – valores de x aumentam, consequentemente os valores de y também aumentam.
Função decrescente – valores de x aumentam, valores de y diminuem.
Então, o que achou da matéria sobre função do primeiro grau? Se gostou, leia também: Funções, o que são? Conceito, principais tipos, características e exemplos.
Fontes: Só Matemática, Brasil Escola, Educa Mais Brasil, Mundo Educação
